生活中无处不在的几何

发布时间:2018-06-11 08:18:10

生活中无处不在的几何

  几何学的应用在我们的日常生活中无处不在:车辆的轮胎选用圆形,这样阻力才会最小;房屋的顶梁选用三角形,因为三角形有稳定性;蜜蜂做的蜂巢筑成正六边形,因为空间利用率最大……几何学应用广泛,解决了我们生活中的很多问题,那么,几何学到底是怎么产生的呢?

  几何学的英文是Geometry,是从希腊语演变而来的,其原意是土地测量,后被我国数学家徐光启翻译成“几何学”。在四千年前的古埃及,每当尼罗河洪水泛滥,都会把两岸的土地淹没。水退后,原本分好的土地就会变得界线不清,需要重新测绘。长此以往,人们积累了许多测量土地的知识,这便形成了几何学的初步知识。

  后来,希腊人跟埃及人通商,从埃及学到了测量与绘画等几何初步知识,希腊人在此基础上逐步完善、充实,逐渐将几何学发展成一门系统的学问。

  在几何学的发展过程中,有一个人起到了很大的作用,他就是欧几里得。公元前338年,欧几里得将当时的几何学知识进行系统的总结和整理,并撰写《几何原本》。1607年,徐光启和西方人利玛窦合作,第一次把欧几里得的《几何原本》介绍到中国。欧几里得的《几何原本》在几何学史上具有深远的影响,直到现在,很多几何学课本都是以《几何原本》为依据编写而成。

  此后,几何学的发展又出现了两个重要转折点,第一是笛卡儿在《方法论》的附录《几何》中,首次将坐标引入几何,从此几何问题能以代数的形式来表达和解决;第二是克莱因、希尔伯特等人对几何学的现代化。克莱因应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变换群。而希尔伯特为几何奠定了科学的公理化基础,对整个数学的严密化具有重要的先导作用。

  虽然几何学源自国外,但在我国,几何学的研究也有着悠久的历史。在距今约4350—3950年前的黑陶文化时期,陶器上就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形花纹。先秦时期,墨翟所著的《墨经》里也记录了几何图形的一些知识。另外,著名的《九章算术》里记载了土地面积和物体体积的计算方法。《周髀算经》里,记载了直角三角形三边之间的关系。